Kleuren

De lichtsnelheden van verschillende kleuren licht verschillen enigszins. De brekingsindex is afhankelijk van de lichtsnelheid in verschillende materialen. De brekingsindex verschilt dus ook per kleur. Dit verklaart de kleurschifting* of dispersie* van wit licht mbv een prisma. Violet licht breekt sterker dan rood licht, de brekingsindex voor violet licht is groter dan die van rood licht.
* Dispersie = kleurschifting = uiteenvallen van licht in kleuren

kleuren met behulp van een prisma

Voorbeeld 8

Een lichtbundel bestaand uit rood en violet licht valt op een stuk glas. De hoek van inval is 40º. De brekingsindexen van rood en violet licht zijn respectievelijk 1,51 en 1,52.
- Bereken de hoek van breking voor beide kleuren.

Uitwerking:

Rood licht:

`n = \frac{\sin i}{\sin r} \quad\Rightarrow\quad 1,51=\frac{\sin 40^\circ}{\sin r} \quad\Rightarrow\quad \sin r=\frac{\sin 40^\circ}{1,51} = 0,425 \quad\Rightarrow\quad`

`r = \sin^{-1} 0,425 = 25,2^\circ`

Violet licht:

`n = \frac{\sin i}{\sin r} \quad\Rightarrow\quad 1,52=\frac{\sin 40^\circ}{\sin r} \quad\Rightarrow\quad \sin r=\frac{\sin 40^\circ}{1,52} = 0,423 \quad\Rightarrow\quad`

`r = \sin^{-1} 0,423 = 25,0^\circ`

Voorbeeld 9

Een lichtbundel bestaand uit rood en violet licht valt vanuit glas op een grensvlak met lucht. De hoek van inval is 41,3º. De brekingsindexen voor rood en violet licht zijn respectievelijk 1,51 en 1,52.
- Bereken de hoek van breking voor beide kleuren.

Uitwerking:

Rood licht

`n = \frac{\sin i}{\sin r} \quad\Rightarrow\quad \frac{1}{1,51}=\frac{\sin 41,3^\circ}{\sin r} \quad\Rightarrow\quad `

`\sin r=1,51 \times \sin 41,3^\circ = 0,997 \quad\Rightarrow`

`r=\sin^{-1} 0,997 = 85,3^\circ`

Violet licht

`n = \frac{\sin i}{\sin r} \quad\Rightarrow\quad \frac{1}{1,52}=\frac{\sin 41,3^\circ}{\sin r} \quad\Rightarrow\quad `

`\sin r=1,52 \times \sin 41,3^\circ = 1,003 \quad\Rightarrow`

`r=\sin^{-1} 1,003 = "error"`

De rekenmachine geeft error. De sinus is nooit groter dan 1. Er is geen breking, de lichtstraal kaatst volledig terug.

Voorbeeld 10

Bereken de grenshoek in 1 decimaal nauwkeurig voor rood en violet licht in glas. De brekingsindexen zijn respectievelijk 1,51 en 1,52

Uitwerking:
Een grenshoek ontstaat alleen van glas naar lucht. De brekingsindexen waarmee moet worden gerekend zijn dus respectievelijk 1/1,51 en 1/1,52

Rood licht:

`n=\frac{\sin i}{\sin r} \quad\Rightarrow\quad \frac{1}{1,51}=\frac {\sin g}{1} \quad\Rightarrow\quad \sin g=\frac {1}{1,51} = 0,662`

`g=\sin^{-1} 0,662 =41,5^\circ`

Violet licht:

`n=\frac{\sin i}{\sin r} \quad\Rightarrow\quad \frac{1}{1,52}=\frac {\sin g}{1} \quad\Rightarrow\quad \sin g=\frac {1}{1,51} = 0,658`

`g=\sin^{-1} 0,658 =41,1^\circ`